Cum funcționează o prismă? Lumina, refracția și dispersia explicate

O prismă funcționează prin îndoirea luminii pe măsură ce trece prin sticlă și, deoarece fiecare culoare a luminii se îndoaie într-un unghi ușor diferit, lumina albă se întinde într-un spectru vizibil complet. Acest proces implică două principii fizice cheie: refractie şi dispersie . Înțelegerea modului în care aceste două forțe interacționează explică totul, de la curcubee de pe cer până la experimente cu laser într-un laborator de fizică.

Ce se întâmplă când lumina intră într-o prismă

Când o rază de lumină călătorește din aer în sticlă, ea încetinește. Sticla este optic mai densă decât aerul, ceea ce înseamnă că lumina trece prin ea cu o viteză mai mică. Această schimbare a vitezei face ca raza de lumină să se îndoaie la limita dintre cele două materiale. Această îndoire se numește refractie .

Cantitatea de îndoire este descrisă de Legea Snells, care afirmă că raportul dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul unghiului de refracție este egal cu raportul dintre vitezele luminii în cele două medii. În termeni practici, lumina se îndoaie spre o linie perpendiculară pe suprafață atunci când intră într-un mediu mai dens și se îndoaie de el la ieșire.

O prismă are formă cu cel puțin două suprafețe plane, în unghi. Lumina intră printr-o față și iese prin alta. Deoarece cele două suprafețe nu sunt paralele, refracția care are loc la intrare nu se anulează la ieșire. În schimb, ambele refracții se compun, îndoind lumina mai departe în aceeași direcție.

De ce lumina albă se împarte în culori

Lumina albă nu este o singură culoare. Este un amestec de toate culorile spectrului vizibil, fiecare având propria lungime de undă. Lumina violetă are o lungime de undă de aproximativ 380 până la 450 de nanometri, în timp ce lumina roșie se află la celălalt capăt la aproximativ 620 până la 750 de nanometri.

Detaliul critic este că sticla încetinește diferite lungimi de undă în cantități diferite. Lungimile de undă mai scurte, cum ar fi violetul, încetinesc mai mult în interiorul sticlei și, prin urmare, se îndoaie mai brusc. Lungimile de undă mai mari, cum ar fi roșul, încetinesc mai puțin și se îndoaie mai puțin. Această variație a unghiului de îndoire bazată pe lungimea de undă se numește dispersie .

Într-o prismă tipică de sticlă, diferența de indice de refracție dintre lumina violetă și cea roșie este de aproximativ 0,02 până la 0,05 , în funcție de tipul de sticlă. Această mică diferență este suficientă pentru a răspândi culorile într-un curcubeu vizibil atunci când lumina iese din prismă.

Ordinea culorilor în spectru

Culorile apar întotdeauna în aceeași succesiune, deoarece se îndoaie întotdeauna în cantități fixe, previzibile. De la cel mai puțin îndoit la cel mai îndoit, ordinea este:

• roșu
• Portocaliu
• Galben
• verde
• Albastru
• Indigo
• violet

Aceasta este aceeași secvență văzută în curcubeele naturale, unde picăturile de apă acționează ca niște prisme minuscule în atmosferă.

Rolul formei prismei

Forma triunghiulară a unei prisme standard nu este întâmplătoare. Unghiul de la vârful triunghiului, numit unghiul de vârf sau unghiul prismei, controlează în mod direct câtă abatere totală suferă lumina. Un unghi de vârf mai mare produce o separare mai mare între culori.

Majoritatea prismelor demonstrative au un unghi de vârf de 60 de grade , care asigură o dispersie puternică și ușor vizibilă fără a necesita o geometrie extremă. O prismă de 30 de grade deviază lumina mai ușor, în timp ce unghiurile de peste 70 de grade încep să provoace pierderi semnificative de lumină din cauza reflexiilor interne la suprafețe.

Contează și materialul prismei. Sticla densă din silex are un indice de refracție mai mare decât sticla borosilicată standard, astfel încât dispersează culorile mai puternic. Acesta este motivul pentru care instrumentele optice care necesită o separare precisă a culorilor folosesc mai degrabă sticlă special formulată decât sticlă obișnuită.

Indicele de refracție în comparație între culori

Chiar dacă diferențele de indice de refracție par mici pe hârtie, ele produc o răspândire clar vizibilă a culorilor atunci când geometria prismei le amplifică pe suprafața de ieșire.

Poate o prismă să recombine lumina înapoi în alb

Da. Isaac Newton a demonstrat acest lucru în 1666, plasând o a doua prismă cu susul în jos pe calea spectrului dispersat de la prima. A doua prismă a îndoit fiecare culoare înapoi în aliniere, recombinându-le într-un singur fascicul de lumină albă. Acest experiment a dovedit două lucruri: lumina albă conține toate culorile, iar prisma în sine nu adaugă culoare luminii, ci dezvăluie doar ceea ce era deja prezent.

Această reversibilitate este importantă în designul optic. Sistemele care trebuie să separe lungimile de undă pentru analiză le pot recombina ulterior fără nicio pierdere de informații, presupunând o optică ideală fără aberații.

Utilizări practice ale prismelor dincolo de separarea culorilor

Prismăele nu sunt folosite doar pentru a crea curcubee. Acestea servesc o varietate de funcții precise în instrumente optice și tehnologie.

Spectroscopie

Oamenii de știință folosesc spectrometre bazate pe prisme pentru a analiza lumina emisă sau absorbită de substanțe. Fiecare element produce un set unic de linii spectrale, acționând ca o amprentă. Astronomii folosesc această tehnică pentru a determina compoziția chimică a stelelor aflate la milioane de ani lumină distanță, fără a colecta vreodată o probă fizică.

Binocluri și periscoape

Se folosesc prisme de acoperiș și prisme Porro din interiorul binoclului reflexie internă totală mai degrabă decât dispersie. Când lumina lovește suprafața internă a sticlei la un unghi mai abrupt decât unghiul critic, se reflectă complet fără nicio pierdere. Acest lucru permite binoclului să plieze calea optică într-o formă compactă, menținând în același timp luminozitatea și orientarea imaginii.

Telecomunicatii si fibra optica

Multiplexarea prin diviziune a lungimii de undă în rețelele de fibră optică utilizează componente bazate pe dispersie care funcționează în mod similar prismelor. Diferitele canale de date sunt transmise pe lungimi de undă diferite de lumină și apoi separate sau combinate folosind rețele de difracție sau elemente asemănătoare prismei, permițând unei singure fibre să transporte cantități enorme de informații simultan.

Sisteme de cameră și proiectoare

Camerele video de ultimă generație folosesc prisme de separare a fasciculului pentru a împărți lumina primită în canale roșu, verde și albastru separate, fiecare capturat de un senzor dedicat. Acest lucru produce o reproducere a culorilor mai precisă decât sistemele cu un singur senzor care se bazează pe matrice de filtre de culoare.

Cum afectează unghiul de incidență rezultatul

Unghiul la care lumina lovește suprafața prismei afectează în mod semnificativ rezultatul. La unghiul de abatere minimă, lumina trece simetric prin prismă, iar dispersia este cea mai curată. La unghiuri de incidență mai abrupte, unele lungimi de undă pot suferi o reflexie internă totală și să nu iasă deloc din prismă.

Pentru o prismă de sticlă cu coroană de 60 de grade, unghiul minim de abatere este de aproximativ 37 până la 40 de grade pentru lumina vizibila. Inginerii optici calculează exact acest lucru atunci când proiectează instrumente pentru a se asigura că lungimile de undă dorite trec cu o distorsiune minimă.

Dacă lumina lovește suprafața la un unghi prea mic, se poate reflecta mai degrabă decât să intre în sticlă, un fenomen guvernat de ecuațiile Fresnel. Acoperiri anti-reflex de înaltă calitate prisme optice minimizați această pierdere de suprafață și îmbunătățiți eficiența transmisiei.

Diferența dintre prisme și rețele de difracție

Atât prismele, cât și rețelele de difracție pot separa lumina în lungimile de undă componente, dar o fac prin mecanisme fizice complet diferite. O prismă folosește refracția și dependența de lungimea de undă a indicelui de refracție. Un rețele de difracție folosește interferența undelor luminoase care sunt împrăștiate de pe o suprafață acoperită cu mii de linii paralele fine.

În special, ordinea culorilor este inversată între cele două. Într-o prismă, violetul este îndoit cel mai mult. Într-un rețele de difracție, roșul este difractat la cel mai mare unghi. Această diferență este o consecință directă a fizicii de bază în fiecare caz.

De ce unele materiale dispersează lumina mai mult decât altele

Tendința unui material de a dispersa lumina este măsurată prin numărul său Abbe. A număr Abbe scăzut înseamnă dispersie mare, adică materialul separă puternic culorile. Un număr Abbe mare înseamnă dispersie scăzută. Sticla densă din silex are un număr Abbe în jurul valorii de 36, în timp ce sticla de coroană borosilicată este aproape de 64.

În lentilele camerei, dispersia mare este de obicei nedorită, deoarece creează aberații cromatice, în care culorile diferite se concentrează la distanțe ușor diferite și produc franjuri sau neclare. Designerii de lentile combină în mod deliberat elemente din sticlă cu dispersie mare și scăzută pentru a anula eroarea cromatică, o tehnică numită corecție acromatică.

Cu toate acestea, într-un spectrometru cu prismă, dispersia mare este exact ceea ce doriți. Cu cât dispersia este mai puternică, cu atât spectrul este mai răspândit, ceea ce face mai ușor să distingeți lungimile de undă apropiate.

Recomandări cheie

O prismă împarte lumina albă într-un spectru deoarece sticla încetinește diferite lungimi de undă cu cantități diferite, determinând refracția fiecărei culori la un unghi unic. Geometria triunghiulară a prismei asigură că atât refracțiile de intrare cât și cele de ieșire îndoaie lumina în aceeași direcție, amplificând separarea. Rezultatul este un curcubeu vizibil care merge de la roșu la capătul superficial până la violet la capătul abrupt.

1. Refracția determină îndoirea luminii atunci când se deplasează între materiale cu densitate optică diferită.
2. Dispersia face ca lungimi de undă diferite să se îndoaie în cantități diferite în cadrul aceluiași material.
3. Forma prismei compune refracția la două suprafețe, producând o separare vizibilă a culorilor.
4. Procesul este complet reversibil, așa cum a demonstrat Newton prin recombinarea spectrului cu o a doua prismă.
5. Prismele sunt folosite în spectroscopie, sisteme de imagistică, binoclu și telecomunicații, nu doar în demonstrațiile la clasă.